半對數

在K線圖的橫軸是時間，縱軸是價格，
半對數的概念是針對價格取log
學數學的人就知道log這個函數的由來了，
因此半對數有時候拿來算支撐與壓力時會特別神準，
其邏輯與黃金分割率一樣，原因無解，
但是準確度卻有趣的高！

當時間週期不長時(一二週左右)，不取log的準確度較高，
但是時間週期一長，加上個股價格漲跌幅度大時，
取log的準確度較高(計算支撐壓力)

一、 何謂股價三分線

▲我們常計算回檔(反彈)1/3、0.382、1/2、0.618，其實1/3與0.382屬
同層級，意謂強勢整理(弱勢反彈)，乃最有機會創高(破底)之表徵。
1/2中線則是最普遍運用的支撐或壓力之觀測點，因為這裡是回檔或反
彈的成本均衡處，穩定的漲勢或跌是常藉1/2中線之轉折繼續維繫其多
空步伐。至於0.618乃回檔的『最後防線』及反彈的『乾坤挪移』所在
，前者跌破，防回檔轉回跌，後者突破可促反彈轉回升，這一關的重
要性關乎原始趨勢之轉變與否。
◆問題來了！沒人規定股價的高低點要落在三分線位置，若視之為
『隨機』落在任何位置皆可能，重要的是據美國分析界學者之長期統
計，落在三分線附近之機率遠大於其他位置，足見其存在的慣性意義。

二、 為什麼要用半對數計算
▲很多人早就會自行計算所謂的回檔(反彈)1/3、1/2及黃金切割率，久
而久之卻懶得算了；原因是算不出『準頭』！何以艾略特主張要用
『半對數』?
例：10 → 100 的中心點在哪 ? 小學生也知道 ( 10 + 100 ) / 2 = 55，
但是，股價的運算~ √10 X 100 = 31.6。半對數乃一門運用數學，並
適用於股市這門投資學。
◆原理：拿一百萬元買一檔10元的股票，漲到31.6元增值為316萬；
又，拿一百萬元買足一檔31.6元的股票，漲到100元同樣增值為316萬
。可見31.6才是10←→100的漲跌『成本中心』位置；若說線圖為人
性之軌跡，那麼『慣性』透過半對數計算才得知最敏感的表徵處。

進而推演出公式：10 → 100回檔1/3 ~ 100^333 X 1000^666= 46.2；
100 → 10 反彈 1/3 ~ 1000^333 X 100^666= 21.5。所以說，一定要用
工程用計算機或　Excel 才算得出來。

三、如何『取樣』來加強計算的可信度 ?
▲半對數計算必須先有『背景取樣』，因為我們是藉由前一上漲波來
測量回檔支撐，由前一下跌波來測量反彈壓力；但所謂的『前一波』
可長可短，且走勢不見得如想像中單純，是故，取樣的準則應力求：
一、 較佳的線性軌道(走勢太曲折則不佳)；二、較符合波浪循環之原
則。

有時會遇到較複雜或模棱兩可的股價背景時，則不排除採用不同版本
之交叉計算，甚至捨棄某一模糊階段尋求其他途徑來判斷。
也就是說，越符合前兩項取樣原則，計算半對數的參考價值將愈高。

譬如 10元(低點)漲到 100元(高點)之回檔 0.382為
100^382 X 1000^618 = 41.5；
回檔 0.618為100^618 X 1000^382 = 24.1。
先寫出取景的起落點，然後以欲測幅作為起點之次方，再以(1-測幅)當
落點之次方。
譬如 反過來計算
100元跌到10元之後的反彈0.382為 1000^382 X 100^618 = 24.1；
反彈0.618為 1000^618 X 100^382 = 41.5。

四、如何運用半對數衍生來測距 ?
▲半對數計算不只是在測知回檔或反彈之關卡，當在做原趨勢之順向
測距時，也要運用半對數，比方說一檔股票從15元漲到25元時出現
『中繼缺口』，理論告訴你它只漲到半途，那麼一般人就會一前半段
漲幅10元，自25 + 10 = 35當作目標；而以半對數之原理，25既然是
起點與未來目標( K )之中心點，則√15 x K = 25，K = 25^2 / 15 = 41.7，
這才是真正的理論目標價。
◆最單純的W底及M頭測幅滿足點，乃依頸線上下等幅之原則，假設
W底最低之一腳為30，頸線為50，非指目標為70，同上原理；
K= 50^2 / 30 = 83.5。
另假設一種情形，一檔股票自6元漲到18元又回檔至14元，倘預期接下
來的漲升波與前波等長，指的目標並非 ( 18 – 6 ) + 14 = 26，應是
( 12 x 14 / 6 ) + 14 = 42，此即半對數測距。是故，倘計算前波段的
1.618倍，指的目標也不是12 x 1.618 + 14 = 33.4，應該是多少呢 ?

五、為什麼一定要採用半對數比例圖 ?
▲假設股價自6 → 18為初升段，回檔至14元欲展開主升段，且預期漲
幅為初升段的1.618倍，按半對數求目標價 K。首先倒過來看，初升段
為主升段的0.618倍 ( 0.618與1.618互為倒數 )，已知初升段全長12元
，換算主升段之等幅度：12 x 14 / 6 = 28；14 + 28 = 42，這是主升
段的0.618位置，也就是14 → K的回檔0.382所在，代入公式：
14^0.382 x K^0.618 = 42，K = 83，半對數的1.618倍比想像來得大多了
吧。
◆如上；數學計算未免太複雜，其實最簡單的是列印一張半對數比例
圖，先以尺量出初升段垂直距離之刻度，照其公分數乘上1.618，在
自主升段起點14元向上畫垂直線，目標就指向83元，須知6 → 18與
14 → 42在圖上垂直測量原是等距的，是故，W底與M頭只需拿尺測
量頸線上下等距即知理論滿足點，又三角收斂之突破採『平行斜測法
』，為有用尺來畫最簡便。一般人印的不是半對數比例圖，居然還連
結各高、低點畫趨勢線及切線，甚至做甘氏角之研究，根本是徒勞無
功，波浪之演化也必須在半對數比例圖上才得窺全貌。
附半對數比例圖
[email=http://eco-assessment-lab.dyu.ed ... ography_KK/KK_4.xls]http://eco-assessment-lab.dyu.edu.tw/public/Hydrography/hydrography_KK/KK_4.xls[/email]

六、何謂『三合一落點』?
▲半對數不是獨立存在的東西，它要搭配波浪、圖形及K線，才能顯
現出其意義，是故，在我們計算出三分線的同時，也在探詢有無其他
技術面之『重疊』，譬如回檔的哪一道關卡，恰是頭部型態的滿足點
，那可比雙重引力將股價往下吸，俟下跌接近時，則構成雙重的支撐
力，這也包括缺口、K線多空版圖、均線、趨勢線及波浪的階段性落
點等等。
◆又遠近不同背景之取樣也可能形成重疊關卡，譬如中波段的反彈
0.618恰是長波段的反彈1 / 3位置，同樣具有雙重引力及反壓效果。一
如上述三項關卡重疊時，謂之『三合一落點』其支撐或壓力之轉折效
應必大，要是說這樣還擋不住直撲而來的趨勢呢 ? 那足見趨勢的力量
更大，既然聯手也擋不住，正所謂勢如破竹，股價朝下一道奔馳而去
，此成操作者勇於進場同時必須善設停損的正反強力依據。