2009年10月26日 星期一

半對數

在K線圖的橫軸是時間,縱軸是價格,
半對數的概念是針對價格取log
學數學的人就知道log這個函數的由來了,
因此半對數有時候拿來算支撐與壓力時會特別神準,
其邏輯與黃金分割率一樣,原因無解,
但是準確度卻有趣的高!

當時間週期不長時(一二週左右),不取log的準確度較高,
但是時間週期一長,加上個股價格漲跌幅度大時,
取log的準確度較高(計算支撐壓力)

一、 何謂股價三分線

▲我們常計算回檔(反彈)1/3、0.382、1/2、0.618,其實1/3與0.382屬
同層級,意謂強勢整理(弱勢反彈),乃最有機會創高(破底)之表徵。
1/2中線則是最普遍運用的支撐或壓力之觀測點,因為這裡是回檔或反
彈的成本均衡處,穩定的漲勢或跌是常藉1/2中線之轉折繼續維繫其多
空步伐。至於0.618乃回檔的『最後防線』及反彈的『乾坤挪移』所在
,前者跌破,防回檔轉回跌,後者突破可促反彈轉回升,這一關的重
要性關乎原始趨勢之轉變與否。
◆問題來了!沒人規定股價的高低點要落在三分線位置,若視之為
『隨機』落在任何位置皆可能,重要的是據美國分析界學者之長期統
計,落在三分線附近之機率遠大於其他位置,足見其存在的慣性意義。


二、 為什麼要用半對數計算
▲很多人早就會自行計算所謂的回檔(反彈)1/3、1/2及黃金切割率,久
而久之卻懶得算了;原因是算不出『準頭』!何以艾略特主張要用
『半對數』?
例:10 → 100 的中心點在哪 ? 小學生也知道 ( 10 + 100 ) / 2 = 55,
但是,股價的運算~ √10 X 100 = 31.6。半對數乃一門運用數學,並
適用於股市這門投資學。
◆原理:拿一百萬元買一檔10元的股票,漲到31.6元增值為316萬;
又,拿一百萬元買足一檔31.6元的股票,漲到100元同樣增值為316萬
。可見31.6才是10←→100的漲跌『成本中心』位置;若說線圖為人
性之軌跡,那麼『慣性』透過半對數計算才得知最敏感的表徵處。

進而推演出公式:10 → 100回檔1/3 ~ 100^333 X 1000^666= 46.2;
100 → 10 反彈 1/3 ~ 1000^333 X 100^666= 21.5。所以說,一定要用
工程用計算機或 Excel 才算得出來。


三、如何『取樣』來加強計算的可信度 ?
▲半對數計算必須先有『背景取樣』,因為我們是藉由前一上漲波來
測量回檔支撐,由前一下跌波來測量反彈壓力;但所謂的『前一波』
可長可短,且走勢不見得如想像中單純,是故,取樣的準則應力求:
一、 較佳的線性軌道(走勢太曲折則不佳);二、較符合波浪循環之原
則。

有時會遇到較複雜或模棱兩可的股價背景時,則不排除採用不同版本
之交叉計算,甚至捨棄某一模糊階段尋求其他途徑來判斷。
也就是說,越符合前兩項取樣原則,計算半對數的參考價值將愈高。

譬如 10元(低點)漲到 100元(高點)之回檔 0.382為
100^382 X 1000^618 = 41.5;
回檔 0.618為100^618 X 1000^382 = 24.1。
先寫出取景的起落點,然後以欲測幅作為起點之次方,再以(1-測幅)當
落點之次方。
譬如 反過來計算
100元跌到10元之後的反彈0.382為 1000^382 X 100^618 = 24.1;
反彈0.618為 1000^618 X 100^382 = 41.5。


四、如何運用半對數衍生來測距 ?
▲半對數計算不只是在測知回檔或反彈之關卡,當在做原趨勢之順向
測距時,也要運用半對數,比方說一檔股票從15元漲到25元時出現
『中繼缺口』,理論告訴你它只漲到半途,那麼一般人就會一前半段
漲幅10元,自25 + 10 = 35當作目標;而以半對數之原理,25既然是
起點與未來目標( K )之中心點,則√15 x K = 25,K = 25^2 / 15 = 41.7,
這才是真正的理論目標價。
◆最單純的W底及M頭測幅滿足點,乃依頸線上下等幅之原則,假設
W底最低之一腳為30,頸線為50,非指目標為70,同上原理;
K= 50^2 / 30 = 83.5。
另假設一種情形,一檔股票自6元漲到18元又回檔至14元,倘預期接下
來的漲升波與前波等長,指的目標並非 ( 18 – 6 ) + 14 = 26,應是
( 12 x 14 / 6 ) + 14 = 42,此即半對數測距。是故,倘計算前波段的
1.618倍,指的目標也不是12 x 1.618 + 14 = 33.4,應該是多少呢 ?


五、為什麼一定要採用半對數比例圖 ?
▲假設股價自6 → 18為初升段,回檔至14元欲展開主升段,且預期漲
幅為初升段的1.618倍,按半對數求目標價 K。首先倒過來看,初升段
為主升段的0.618倍 ( 0.618與1.618互為倒數 ),已知初升段全長12元
,換算主升段之等幅度:12 x 14 / 6 = 28;14 + 28 = 42,這是主升
段的0.618位置,也就是14 → K的回檔0.382所在,代入公式:
14^0.382 x K^0.618 = 42,K = 83,半對數的1.618倍比想像來得大多了
吧。
◆如上;數學計算未免太複雜,其實最簡單的是列印一張半對數比例
圖,先以尺量出初升段垂直距離之刻度,照其公分數乘上1.618,在
自主升段起點14元向上畫垂直線,目標就指向83元,須知6 → 18與
14 → 42在圖上垂直測量原是等距的,是故,W底與M頭只需拿尺測
量頸線上下等距即知理論滿足點,又三角收斂之突破採『平行斜測法
』,為有用尺來畫最簡便。一般人印的不是半對數比例圖,居然還連
結各高、低點畫趨勢線及切線,甚至做甘氏角之研究,根本是徒勞無
功,波浪之演化也必須在半對數比例圖上才得窺全貌。
附半對數比例圖
[email=http://eco-assessment-lab.dyu.ed ... ography_KK/KK_4.xls]http://eco-assessment-lab.dyu.edu.tw/public/Hydrography/hydrography_KK/KK_4.xls[/email]

六、何謂『三合一落點』?
▲半對數不是獨立存在的東西,它要搭配波浪、圖形及K線,才能顯
現出其意義,是故,在我們計算出三分線的同時,也在探詢有無其他
技術面之『重疊』,譬如回檔的哪一道關卡,恰是頭部型態的滿足點
,那可比雙重引力將股價往下吸,俟下跌接近時,則構成雙重的支撐
力,這也包括缺口、K線多空版圖、均線、趨勢線及波浪的階段性落
點等等。
◆又遠近不同背景之取樣也可能形成重疊關卡,譬如中波段的反彈
0.618恰是長波段的反彈1 / 3位置,同樣具有雙重引力及反壓效果。一
如上述三項關卡重疊時,謂之『三合一落點』其支撐或壓力之轉折效
應必大,要是說這樣還擋不住直撲而來的趨勢呢 ? 那足見趨勢的力量
更大,既然聯手也擋不住,正所謂勢如破竹,股價朝下一道奔馳而去
,此成操作者勇於進場同時必須善設停損的正反強力依據。

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